شطرنج، ریاضیات و رایانه

سفر اسب

تخمین زده میشود که شطرنج دارای ۱۰۴۳ موقعیت قانونی باشد.[۱۳۷] کلود شانون مهندس برق، ریاضیدان و «پدر تئوری اطلاعات» برای نخستینبار پیچیدگی درخت-بازی شطرنج را محاسبه کرد و به عدد ۱۰۱۲۰ رسید. یعنی در هر بازی شطرنج بهطور متوسط ۱۰۱۲۰ بازی با توجه به حرکات بازیکنان انجام میگیرد. این عدد به شمارهٔ شانون معروف است.[۱۳۸]

شطرنجباز ترک ماشینی بود که میتوانست بهطور خودکار شطرنج بازیکند و در سال ۱۷۶۹ اختراعشد. این ماشین دارای سه در جلوی خود بود و هنگام بازی، دو در را باز میگذاشتند تا به مردم ثابت کنند که کسی درون ماشین نیست. اما راز ماشین این بود که انسانی درون آن بود و به تنها در بسته تکیه میداد و مخاطبان او را نمیدیدند.[۱۳۹][۱۴۰]

مسئلهٔ دانههای گندم یکی از مسائل ریاضی مربوط به شطرنج است. روزی خواجهای در مسابقهای برندهشد و شاهزادهٔ جوان که به تازگی شاه شدهبود، گفت که هرچه خواجه بخواهد به او میدهد. خواجه گفت که یک دانهٔ گندم و یک صفحهٔ شطرنج میخواهد. فقط شاه باید هر روز دو برابر دانههای بیشتر به او بدهد تا ۶۴ روز (تعداد خانههای شطرنج) به پایان برسد. یعنی در روز نخست یکدانه، در روز دوم دو دانه، در روز سوم چهار دانه و به همین ترتیب تا ۶۴ روز به پایان برسد و در پایان تعداد دانهها دوباره دو برابر میشد. اما این بازی ذهن بود و در روز ۶۴اُم، تعداد دانههای گندم بهشمار ۱۸٬۴۴۶٬۷۴۴٬۰۷۳٬۷۰۹٬۵۵۱٬۶۱۵ رسید که اصلاً این تعداد دانهٔ گندم در زمین وجود نداشت.[۱۴۱]

در سال ۱۹۵۰، نخستین برنامهٔ شطرنج رایانه توسط آلن تورینگ انگلیسی نوشته شد، اما برنامهٔ او برای رقابت با بازیکنان شطرنج بسیار ضعیف بود. با این حال، این برنامه نشان داد که رایانه میتواند در بازی شطرنج با انسان رقابت کند. در همان سال، کلود شانون طرح خوبی برای اقدام رایانه به بازی شطرنج کشید. در سال ۱۹۵۸، برنامهٔ شطرنج برای نخستین بار یک انسان را شکست داد.[۱۴۲] در سال ۱۹۷۰، نخستین مسابقات قهرمانی بزرگ شطرنج رایانه به نام قهرمانی شطرنج رایانه آمریکای شمالی توسط انجمن ماشینهای محاسب برگزار شد. شطرنج دانشگاه نورثوسترن قهرمان این جام شد.[۱۴۳][۱۴۴] در ۱۱ مه ۱۹۹۷،[۱۴۵] دیپ بلوکه رایانهای ساختهٔ شرکت IBM بود، توانست در ۶ بازی قهرمان جهان، گری کاسپاروف[۱۴۶][۱۴۷] را شکست دهد. دو برد سهم دیپ بلو و یک برد سهم کاسپاروف بود و سه بازی دیگر مساوی شد. این نخستین باری بود که قهرمان شطرنج جهان از یک رایانه شکستخورد.[۱۴۸]